Teória chaosu je demonštrovaná na tomto obrázku, ktorý bol vytvorený s dlhou expozíciou svetla na konci dvojitého kyvadla.
(Obrázok: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Bolo by pekné poznať predpoveď počasia nielen týždeň vopred, ale mesiac alebo dokonca rok do budúcnosti. Predpovedanie počasia však predstavuje množstvo zložitých problémov, ktoré nikdy nebudeme schopní úplne vyriešiť. Dôvod, prečo nejde len o zložitosť - vedci pravidelne riešia zložité problémy s ľahkosťou - je niečo oveľa zásadnejšie. Je to niečo objavené v polovici 20. storočia: pravda, že žijeme v chaotickom vesmíre, ktorý je v mnohých ohľadoch úplne nepredvídateľný. Avšak hlboko v tomto chaose sú prekvapujúce vzorce, ktoré, ak ich dokážeme plne pochopiť, môžu viesť k hlbším odhaleniam.
Pochopenie chaosu
Jednou z krásnych vecí o fyzike je to, že je deterministické. Ak viete všetky vlastnosti systému (kde „systém“ môže znamenať čokoľvek od jednej častice v skrinke po vzorce počasia na Zemi alebo dokonca vývoj vesmíru samotného) a poznáte fyzikálne zákony, potom môžete dokonale predpovedajú budúcnosť. Viete, ako sa systém bude vyvíjať zo štátu do stavu, keď sa budú vyvíjať časové posuny vpred. To je determinizmus. To umožňuje fyzikom robiť predpovede o tom, ako sa budú časom vyvíjať častice a počasie a celý vesmír.
Ukazuje sa však, že príroda môže byť deterministická a nepredvídateľná. Tieto náznaky sme prvýkrát dostali už v roku 1800, keď švédsky kráľ ponúkol cenu každému, kto by mohol vyriešiť tzv. Problém s tromi telami. Tento problém sa zaoberá predpovedaním pohybu podľa zákonov Izáka Newtona. Ak dva objekty v slnečnej sústave interagujú iba gravitáciou, Newtonove zákony vám presne povedia, ako sa tieto dva objekty budú správať dobre do budúcnosti. Ale ak pridáte tretie telo a necháte hrať aj gravitačnú hru, potom neexistuje žiadne riešenie a nebudete môcť predpovedať budúcnosť tohto systému.
Cenu získal francúzsky matematik Henri Poincaré (pravdepodobne supergénus) bez toho, aby problém skutočne vyriešil. Namiesto toho, aby to vyriešil, napísal o probléme a opísal všetky dôvody, prečo ho nebolo možné vyriešiť. Jedným z najdôležitejších dôvodov, ktoré zdôraznil, bolo to, ako malé rozdiely na začiatku systému povedú k veľkým rozdielom na konci.
Táto myšlienka bola do značnej miery položená na odpočinok a fyzici pokračovali, predpokladajúc, že vesmír bol deterministický. To znamená, že tak urobili až do polovice 20. storočia, keď matematik Edward Lorenz študoval jednoduchý model zemského počasia na skorom počítači. Keď sa zastavil a znova spustil simuláciu, skončil s úplne odlišnými výsledkami, čo by nemalo byť nič. Zadával presne tie isté vstupy a riešil problém na počítači a počítače dokážu robiť to isté znova a znova.
Zistil, že je prekvapujúca citlivosť na počiatočné podmienky. Jedna drobná chyba zaokrúhlenia, nie viac ako 1 diel z milióna, by v jeho modeli viedla k úplne inému správaniu počasia.
Lorenz v podstate objavil chaos.
Klopýtanie v tme
Toto je podpisový znak chaotického systému, ktorý prvýkrát identifikoval Poincaré. Normálne, keď spustíte systém s veľmi malými zmenami v počiatočných podmienkach, získate iba veľmi malé zmeny vo výstupe. To však nie je prípad počasia. Jedna nepatrná zmena (napr. Motýľ mávajúci krídlami v Južnej Amerike) môže viesť k obrovskému rozdielu v počasí (ako je vytvorenie nového hurikánu v Atlantiku).
Chaotické systémy sú všade a v skutočnosti dominujú vesmíru. Prilepte kyvadlo na koniec iného kyvadla a máte veľmi jednoduchý, ale veľmi chaotický systém. Poincaréov problém, ktorý pociťuje tri orgány, je chaotický systém. Populácia druhov v čase je chaotickým systémom. Chaos je všade.
Táto citlivosť na počiatočné podmienky znamená, že s chaotickými systémami nie je možné robiť pevné predpovede, pretože nikdy nemôžete presne a presne vedieť, do nekonečnej desatinnej čiarky stav systému. A ak ste mimo dosahu aj tých najmenších bitov, nebudete mať po dostatočnom čase tušenie, čo systém robí.
Preto nie je možné dokonale predpovedať počasie.
Tajomstvo fraktálov
V tejto nepredvídateľnosti a chaose je pochovaných množstvo prekvapujúcich funkcií. Vyskytujú sa väčšinou v tzv. Fázovom priestore, mape, ktorá popisuje stav systému v rôznych časových bodoch. Ak poznáte vlastnosti systému na konkrétnom snímke, môžete popísať bod vo fázovom priestore.
Ako sa systém vyvíja a mení jeho stav a vlastnosti, môžete urobiť ďalšiu snímku a popísať nový bod vo fázovom priestore a postupom času vytvoriť skupinu bodov. S dostatočným počtom takýchto bodov môžete zistiť, ako sa systém v priebehu času správal.
Niektoré systémy vykazujú vzorec nazývaný atraktory. To znamená, že bez ohľadu na to, kde systém spustíte, skončí sa tým, že sa vyvinie do konkrétneho stavu, ktorý mu obzvlášť záleží. Napríklad bez ohľadu na to, kam hodíte guľu do údolia, skončí to v dolnej časti údolia. Toto dno je príťažlivé pre tento systém.
Keď sa Lorenz pozrel na fázový priestor svojho jednoduchého modelu počasia, našiel atraktora. Ale tento atraktor nevyzeral ako nič, čo bolo predtým vidieť. Jeho poveternostný systém mal pravidelné vzorce, ale ten istý stav sa nikdy nikdy neopakoval dvakrát. Žiadne dva body vo fázovom priestore sa nikdy neprekrývali. Ever.
Rozpor
V tejto nepredvídateľnosti a chaose je pochovaných množstvo prekvapujúcich funkcií. Ever.
Vyzeralo to ako zjavný rozpor. Bol tam atraktant; t.j. systém mal preferovanú skupinu stavov. Rovnaký stav sa však nikdy neopakoval. Jediným spôsobom, ako opísať túto štruktúru, je fraktál.
Ak sa pozriete na fázový priestor jednoduchého meteorologického systému Lorenz a priblížite ho na malú časť, uvidíte malú verziu presne rovnakého fázového priestoru. A ak z toho urobíte menšiu časť a znova ju priblížite, uvidíte jemnejšiu verziu toho istého atraktora. A tak ďalej a tak ďalej do nekonečna. Veci, ktoré vyzerajú rovnako pri bližšom pohľade na ne, sú fraktály.
Takže meteorologický systém má atraktora, ale je to zvláštne. To je dôvod, prečo sa im doslova hovorí zvláštny atraktor. A vyrastajú nielen v počasí, ale vo všetkých druhoch chaotických systémov.
Nerozumieme povahe podivných atraktorov, ich významu alebo tomu, ako ich použiť na prácu s chaotickými a nepredvídateľnými systémami. Toto je relatívne nová oblasť matematiky a vedy a my sa jej stále snažíme omotávať hlavy. Je možné, že tieto chaotické systémy sú v určitom zmysle deterministické a predvídateľné. Ale to ešte treba prísť na to, takže teraz sa musíme uspokojiť s našou víkendovou predpoveďou počasia.
- Ako dočasne zrušiť nekonečný chaos vo vesmíre pomocou chlorofylu
- Známky chaosu Vesmírna tapeta
- Hot Chaos Vesmírna tapeta
Paul M. Sutter je astrofyzik na Štátna univerzita v Ohiu, hostiteľ „Spýtajte sa Spaceman" a „Vesmírne rádio, „a autor“Vaše miesto vo vesmíre."
Ďalšie informácie získate po vypočutí epizódy „Je vesmír skutočne predvídateľný?“ na podcaste „Spýtajte sa Spacemana“, ktorý je k dispozícii na iTunes a na webe na adrese http://www.askaspaceman.com.
Vďaka Carlosovi T., Akankshovi B., @TSFoundtainworks a Joyce S. za otázky, ktoré viedli k tomuto dielu! Svoju vlastnú otázku položte na Twitteri pomocou #AskASpaceman alebo sledovaním Paula @PaulMattSuttera a facebook.com/PaulMattSutter.
