Virtuálna realita vás dovedie na niekoľko vzdialených miest - na vrcholky hôr, do vzdialených miest alebo dokonca do fantastických herných svetov. Tím umelcov a matematikov teraz pridáva tento zoznam: vesmíry, v ktorých neplatia zvyčajné pravidlá geometrie a fyziky.
Vi Hart, ktorý založil výskumnú skupinu eleVR, viedol tím, ktorý vybudoval virtuálnu krajinu, ktorá vyzerá ako skupina nekonečne sa opakujúcich komôr. Táto virtuálna krajina dodržiava pravidlá typu neeuklidovskej geometrie nazývanej hyperbolická geometria (tiež nazývaná H-priestor). Funguje inak ako v bežnom svete, ktorý dodržiava tzv. Euklidovskú geometriu. V tomto vesmíre VR môže podlaha klesnúť z vašich nôh, keď idete vpred, a vzdialenosti nie sú také, ako sa zdá, všetko preto, že čiary a uhly sa nechovajú tak, ako to robia v bežnom svete.
„V H-vesmíre, keď trochu pohnete hlavou, je to normálne, ale ak urobíte väčšie pohyby, je to iné,“ povedal Henry Segerman, spoluautor štúdií a odborný asistent matematiky na Oklahomskej štátnej univerzite. Science. Je to preto, že v H-priestore je „veľa z vás veľmi blízko“, čo znamená, že množstvo priestoru medzi dvoma bodmi je v určitých smeroch menšie ako v euklidovskom priestore, kde je jednotkou vzdialenosti rovnaká dĺžka.
Výsledky majú uplatnenie v akademickej oblasti, ako aj v priemysle videohier. Podnetom pre tento projekt však bolo viac umenia ako veda: „Matematika a umenie nie sú od seba tak vzdialené,“ uviedol Hart. „V matematike aj umení môžeme hovoriť o úplne fiktívnych svetoch.“
Podľa pravidiel
Najčastejšie používanou geometriou v každodennom živote je geometria plochých priestorov alebo euklidovská geometria, tzv. Euklidovský geometr, ktorý napísal mnoho svojich princípov. Napríklad pozemšťania očakávajú, že rovnobežné čiary sa nikdy nestretnú a že ak spočítate vnútorné uhly trojuholníka, vyjde na 180 stupňov. To tiež znamená, že ak pôjdete o 10 stôp vpred, urobíte právo, prejdete rovnakú vzdialenosť a proces zopakujete trikrát, vrátite sa do rovnakého bodu.
Neeuklidovská geometria tak nefunguje. Trojuholník vpísaný na povrchu gule - sférický geometrický priestor - má vo svojich vnútorných uhloch viac ako 180 stupňov a ten, ktorý je nakreslený na sedlovej ploche - hyperbolický geometrický priestor -, môže mať menej stupňov. Sférická geometria sa v navigácii používa, pretože povrch Zeme je sférický. Hyperbolické geometrie sa prejavujú viac v kozmológii.
„Hyperbolický priestor má skôr tvar Pringlesovho čipu,“ povedal Segerman.
Výsledkom je, že skúmanie neeuklidovských svetov prostredníctvom virtuálnej reality bude veľmi divné. Aby vedci mohli previesť túto divnú ríši do VR priestoru, museli zahrnúť aspoň niekoľko euklidovských funkcií, aj keď len to, aby to pre používateľov menej dezorientovalo, povedal Segerman.
Projekt nie je určený na okamžité použitie. Výsledná krajina VR by mohla vytvoriť zábavný svet videohier a mohla by sa dokonca použiť na učenie študentov, ako sa pohybovať v takýchto priestoroch. Okrem toho by sa v týchto druhoch priestorov mohli vizualizovať niektoré typy údajov s množstvom „vetviacich stromov“, ktoré sú zvyčajne zložité na vizualizáciu.
Môže to byť užitočné aj v matematike. „Niekedy je vstup do tejto veci priamejší ako čítanie o tom alebo výpočet,“ povedal Segerman. Osobná prechádzka neeuklidovským priestorom je pre mnohých ľudí jednoduchšia, ako sa snažiť analyzovať to na papieri, pretože človek interaguje cez zmysly rovnako ako človek v bežnom svete.
Ďalší výskumník, ktorého cituje v článku, Jeff Weeks, vytvoril letecké simulátory, ktoré napríklad pracujú v týchto priestoroch.
„Skutočným dôvodom (prinajmenšom podľa môjho názoru) je umožniť ľuďom pochopiť črevo rôznych neeuklidovských geometrií. Inými slovami, než sa snažiť porozumieť neeuklidovským geometriám pomocou vzorcov a abstraktných matematických modelov. „Chceme, aby ich ľudia priamo prežívali.“ „Týždne, nezávislý výskumník, ktorý navrhol hry na skúmanie matematických konceptov, informoval spoločnosť Live Science v e-maile.
Výučba ľudí, ako sa orientovať v týchto zvláštnych priestoroch, môže mať skutočný prínos aj vo fyzike. Napríklad celý vesmír je vlastne neeuklidovský priestor vo veľkých kozmologických mierkach.
„Záver je taký, že ak chceme pochopiť prírodný svet, v ktorom žijeme, musíme sa vzdať euklidovských predsudkov a uspokojiť sa s niekoľkými inými druhmi geometrie.“
Výskum je podrobne opísaný v dvoch publikáciách uverejnených na stránke predtlače arXiv.org.
